如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面； ② ；

③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.

則其中所有正確的命題的序號(hào)是 ．

 

①③④.

【解析】

試題分析：可以以D為原點(diǎn)，以DA，DC，為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可以證明（1），（3）成立；對(duì)于（4）如右圖,三棱錐的底面△面積為定值，高BP也為定值，所以三棱錐的體積不變.

考點(diǎn)：（1）空間垂直平行的證明；（2）三棱錐的體積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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復(fù)數(shù)= ( )

A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i

 

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命題“若，則”的否命題為 ．

 

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圓心為，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn).

（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

 

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若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

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某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

 

 

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拋物線x＝8y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

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命題“”的否定是 ．

 

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