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(14分)某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有

、

兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響.若僅有A項技術指標達標的概率為

，A、B兩項技術指標都不達標的概率為

．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率？
（2）若任意抽取該種零件4個，設

表示其中合格品的個數，求

的分布列及數學期望

．

（1）

（2）

（1）設

、

兩項技術指標達標的概率分別為

、

由題意，得

解得

，∴一個零件經過檢測為合格品的概率為

7分
（2）依題意知

，
分布列為

，其中

，所以

14分
【考點定位】本題考查概率分布、數學期望與方差等知識.

練習冊系列答案

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，否則其獲勝的概率為

.
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