13、若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1沒有極值，則a的取值范圍為
[-1，2]
．
分析：因?yàn)楹瘮?shù)沒有極值，所以求出f′（x）證出其＞0即函數(shù)單調(diào)時(shí)a的取值即可．
解答：解：f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）
當(dāng)-1≤a≤2時(shí)，f′（x）＞0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，沒有極值．
故答案為：[-1，2]
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x3+sinx，-1≤x≤1
2，               1＜x≤2
，則
∫
2
-1
f（x）dx=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x3+2，則過點(diǎn)P（1，3）的切線方程為
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極大值、極小值；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案