Question

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

Answer 1

【答案】

(1)定義域是（-，-1）; (2) 見(jiàn)解析。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)奇偶性的判定問(wèn)題。

（1）因?yàn)榻o出對(duì)數(shù)式，則真數(shù)大于零，由>0得定義域是（-，-1）;

（2）然后在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，判定f(-x)+ f(x)=0的情況可以得到結(jié)論。

解：(1) 由>0得，定義域是（-，-1）;

(2) 定義域（-，-1）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

又由f(-x)+ f(x)=0得f(-x)=- f(x), 所以f(x)是奇函數(shù)。