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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測(二)(數學
 

(本小題滿分12分)

如圖4,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,,點E、G分別是CDPC的中點,點FPD上,且PF:FD=21

 (Ⅰ)證明:;

 (Ⅱ)證明:BGAFC

ckda

(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)證明:因為面ABCD為菱形,且,

  所以為等邊三角形,

又因為是的中點,所以.……2分

又⊥平面,所以.  ……3分

所以面,所以.   ……5分

(Ⅱ)取中點,所以.…………………………………………6分

 連接,,所以面.……………………………………8分

 連接,設,連接,

 所以,所以面.     10分

 所以面面,所以面.…………………………………12分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測(二)(數學
 

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足(O為坐標原點),當< 時,求實數取值范圍.

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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖6,直線AB過圓心O,交圓OA、B,直線AF交圓OF(不與B重合),直線與圓O相切于C,交ABE,且與AF垂直,垂足為G,連接AC

求證:(Ⅰ);

     (Ⅱ).

圖6

 
 

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(本小題滿分12分)

 如圖3,中,點在線段上,且

(Ⅰ)求的長;

(Ⅱ)求的面積.

   

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(本小題滿分12分)

如圖5,中,點在線段上,且,

(Ⅰ)求的長;

(Ⅱ)求的面積.

圖5

 
 

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測(二)(數學

       

      (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

      對于任意實數和,不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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