已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=pn(p∈R，n∈N*)，那么數(shù)列{an}(    )

A.是等比數(shù)列                  B.當p≠0時是等比數(shù)列

C.當p≠0，p≠1時是等比數(shù)列     D.不是等比數(shù)列

D


解析:

由Sn=pn(p∈R，n∈N*)，得a1=S1=p，并且當n≥2時，an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=(p-1)pn-1.

故a2=(p-1)p.

因此數(shù)列{an}成等比數(shù)列等價于

而==p-1.

故滿足條件的實數(shù)p不存在.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科題）
（1）在等比數(shù)列{an }中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n的值．
（2）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n，求an．

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項an=
2n
2n
．

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n-1，則a10=（　�。�

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（2009•崇明縣一模）已知Sn是數(shù)列{an}前n項和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2
．

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