函數(shù)y=x-3單調(diào)減區(qū)間為
（-∞，0）和（0，+∞）
（-∞，0）和（0，+∞）
．
分析：先求出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵y=x-3=
1
x3
，∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=-3x-4＜0恒成立，
即函數(shù)在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故函數(shù)y=x-3單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，0）和（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）和（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)法或定義法是判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法，注意要先確定函數(shù)的定義域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)2008屆高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝6lnx－ax2－8x＋b(a，b為常數(shù))，且x＝3為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅲ)若y＝f(x)的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州高中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考　數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求a； 

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅲ）若y= f(x)的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍

 

 

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