已知命題若，則恒成立；命題等差數(shù)列中，是的充分不必要條件（其中）.則下面選項(xiàng)中真命題是（  ）

A．（）（） B．（）（）
C．（）∧ D．

D

解析試題分析：根據(jù)已知條件，命題若，則恒成立；這一點(diǎn)結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像可知，顯然為真命題，而命題等差數(shù)列中，是的充分不必要條件（其中）結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)可知，成立。因此可知P,Q都是真命題，因此那么根據(jù)復(fù)合命題的真值表可知，判定，，都是假命題，因此可知選項(xiàng)A是假命題，選項(xiàng)B是假命題，選項(xiàng)C是家命題 只有選項(xiàng)D是真命題，故選D.
考點(diǎn)：本試題考查了命題的真值。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于復(fù)合命題的真值判定：或命題是一真即真，且命題是一假即假。而非命題與原命題一真一假。那么在判定的時(shí)候按照這個(gè)原則來進(jìn)行。首先確定簡單命題的真值，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題
①若 
②
③ 
④
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“| a＋b |＝| a |＋| b |”是“ab＞0”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 
現(xiàn)給出下列命題：
① 函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
② 函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；
③ 如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/1/0s7da2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是；
④ 函數(shù)為上的2高調(diào)函數(shù)。
其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是(    )

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若命題“時(shí)，”是假命題，則的取值范圍(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的(     )條件

A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（   ） 

A．,使; 
B．函數(shù)都不是偶函數(shù) 
C．,使是冪函數(shù),且在上遞減 
D．函數(shù)有零點(diǎn). 

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