（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　　）
分析：利用兩角和與差的余弦公式進行化簡，再結(jié)合sin2θ+cos2θ=1，算出cosθ即可．
解答：解：∵cos（θ+
π
6
）=cosθcos
π
6
-sinθsin
π
6
=
5
13
   ①
又∵sin2θ+cos2θ=1    ②
由0＜θ＜
π
3
可知，cosθ＞0，sinθ＞0     ③
聯(lián)合①②③解得：
cosθ=
5
3
+12
26

故答案選：A
點評：此題考查了兩角和與差公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
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