已知隨機(jī)變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　�。�
ξ 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12
分析：由隨機(jī)變量的線性運(yùn)算得E（ξ），再由數(shù)學(xué)期望和概率的計(jì)算公式得方程組，求出m的值．
解答：解：∵η=10ξ+2，∴E（η）=E（10ξ+2）=10E（ξ）+2=20，∴E（ξ）=
9
5
；
又E（ξ）=1×
1
4
+2m+3n+4×
1
12
=
9
5
①，且
1
4
+m+n+
1
12
=1②；
由①②聯(lián)立方程組，解得m=
47
60
；
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)變量的線性運(yùn)算和離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（　　）
X        1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　�。�
X 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，又X的分布列如下表，則m的值為(    )

X

1

2

3

4

P

m

n

A.                  B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　�。�
X 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估10（第十章）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（ ）
X1234
Pmn

A．
B．
C．
D．

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