已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當為何值時，方程有三個解？
解：（1）             
(2)

由圖象可得函數(shù)的增區(qū)間是：和， 減區(qū)間是：  
（3）由圖象得：當時，方程有三個解
本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的運用，以及函數(shù)的解析式的求解的綜合運用。
（1）由題意設x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時的解析式
（2）根據(jù)解析式作出函數(shù)的圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間。
（3）要是方程有三個解，那么利用常函數(shù)與圖像的交點情況可以得到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買2000噸，每噸700元，那么客戶購買400噸，單價應該為          元.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的周長是20，底邊長y是一腰的長x的函數(shù)，則y等于（  ）
A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證在上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)= （    ）
A．f(x)= B．f(x)= C．f(x)= D．f(x)=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則      ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在處的切線斜率為3，求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．       B．．
C        D． 

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