Question

12、已知m，l是直線，α β γ是平面，給出下列命題：
①β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則α⊥γ且m∥β；
②若l?β且l⊥α，則α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m?α和m⊥γ，則α⊥γ且l⊥m；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
⑤若m∥α，m?β，α∩β=l，則m⊥l，
其中所有正確命題的序號(hào)是

②③

．

Answer 1

分析：對(duì)于①④⑤可以從其對(duì)立面說(shuō)明不成立；而對(duì)于②③則可以利用面面垂直的判定和性質(zhì)判斷是對(duì)的．

解答：解：對(duì)于①，m可以和β相交，故①錯(cuò)；
對(duì)于②，由面面垂直的判定可知它成立．故②對(duì)；
對(duì)于③，由面面垂直的判定和性質(zhì)可知它成立，故③對(duì)；
對(duì)于④，l和m可以是相交直線，故④錯(cuò)；
對(duì)于⑤，m和l也可以是相交直線，故⑤錯(cuò)；
故答案為  ②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線和平面的位置關(guān)系．做這一類(lèi)型題，關(guān)鍵點(diǎn)是理解課本定義，并會(huì)用定義來(lái)解題．