已知函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.

（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；

（2）求該函數(shù)的的單調(diào)增區(qū)間

 

【答案】

（1） 此時   （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.可以變形為y＝＋＋1=sin(2x+ )+ ,那么可知函數(shù)的最大值為，且此時滿足sin(2x+ )=1，

此時

（2）令2x+

考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的參數(shù)與性質(zhì)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．

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已知函數(shù)f(x)＝cos2(x＋)，g(x)＝1＋sin2x．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)圖像的對稱軸方程；

(Ⅱ)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

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