已知△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周長(zhǎng)是7.5，則三邊的長(zhǎng)是（　　）
分析：先利用正弦定理，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，進(jìn)而三角形的周長(zhǎng)是7.5，可求三邊的長(zhǎng)．
解答：解：由題意，根據(jù)正弦定理得：a：b：c=4：5：6
∵三角形的周長(zhǎng)是7.5
∴a=2，b=2.5，c=3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c面積為S且滿足2S=c2-（a-b）2和a+b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求三角形面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
．
（1）求∠B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
，求b取最小值時(shí)的三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C的大小成等差數(shù)列，且tanA•tanC=2+
3
，又知頂點(diǎn)C的對(duì)邊c上的高等于4
3
，求△ABC的三邊a、b、c及三內(nèi)角．

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