Question

已知x和y滿足約束條件則的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫(huà)出滿足約束條件的可行域，分析則z=的表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出z的取值范圍．
解答：解：約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-2，0）和（-1，0），
z=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)P（1，2）連線的斜率，
當(dāng)（x，y）=（-1，0）時(shí)取最大值1，
當(dāng)（x，y）=（-3，1）時(shí)取最小值，
故z=的取值范圍是，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．