(1)奇函數(shù)y＝f(x)是定義在[－1，1]上的減函數(shù)，且f(1－a)＋f(1－a2)＞0，求a的取值范圍．

(2)若f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)，又f(2a－1)＞f(3－a)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省寬甸第二中學(xué)2011屆高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：013

對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}＝．若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中奇函數(shù)y＝f(x)在x＝1時(shí)有極小值－2，y＝g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f(x)(x≥0)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F(x)的說(shuō)法中，正確的是

[　　]
A．

y＝F(x)為奇函數(shù)

B．

y＝F(x)有極大值F(1)且有極小值F(－1)

C．

y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2

D．

y＝F(x)在(－3，0)上不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0]上的解析式為f(x)＝x2＋x，則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程是                                                                          (　　)

A．x＋y＋1＝0                      B．x＋y－1＝0

C．3x－y－1＝0                     D．3x－y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林公主嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知：函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f (x)＜0恒成立．

證明：（1）函數(shù)y＝f (x)是R上的減函數(shù)．

（2）函數(shù)y＝f (x)是奇函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，記max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函數(shù)y＝f（x）在x＝1時(shí)有極小值－2，y＝g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f（x）（x＞0）與函數(shù)y＝g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F（x）的說(shuō)法中，正確的是

    A．y＝F（x）為奇函數(shù)

    B．y＝F（x）有極大值F（1）

    且有極小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值為－2且最大值為2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是單調(diào)函數(shù)

 

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