【題目】甲船在島A的正南B處，以的速度向正北航行，，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以B島為頂點(diǎn)，角度是120度的三角形，設(shè)兩船距離最近時(shí)航行時(shí)間為t（h），距離為s（km），此時(shí)甲船到B島距離為（10-4t）km，乙船距離B島6t（km），利用余弦定理，求出甲乙兩船相距最近時(shí)，他們的航行時(shí)間.

兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以B島為頂點(diǎn)，角度是120度的三角形，設(shè)兩船距離最近時(shí)航行時(shí)間為t（h），距離為s（km），此時(shí)甲船到B島距離為（10-4t）km，乙船距離B島6t（km），且有，由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸處有最小值，即當(dāng)時(shí)，取最小值.選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點(diǎn)x＝1處的切線方程為

l：y＝3x＋1，且當(dāng)x＝時(shí)，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】珠海市某學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組，對(duì)晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

已知綠豆種子出芽數(shù)(顆) 和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程;

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為,估計(jì)4月7日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是棱上動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)不存在與平面平行的直線

B. 對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)存在與平面垂直的直線

C. 當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，與平面所成的角變大

D. 當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn)到平面的距離逐漸變小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△BCD拼接而成，其中∠BAC＝∠BCD＝90°，∠DBC＝30°，AB＝AC，，將△ABC沿著BC折起，

（1）若，求異面直線AB和CD所成角的余弦值；

（2）當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，求二面角A﹣BC﹣D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程；

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為，求的最大值并求此時(shí)直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案