【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.

【答案】（1），；（2）.

【解析】分析：（1）消去參數(shù)可以求出直線的普通方程，由，，能求出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動點坐標(biāo)，利用點到直線距離公式和三角函數(shù)的輔助角公式，確定距離的取值范圍.

詳解：解：（1）消去參數(shù)整理得，直線的普通方程為：；

將，，代入曲線的極坐標(biāo)方程.

曲線的直角坐標(biāo)方程為

（2）設(shè)點 ，

則

所以的取值范圍是.

分析：本題考查參數(shù)方程化普通方程，極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程，同時考查圓上的一點到直線距離的最值，直線與圓相離情況下，也可以通過圓心到直線距離與半徑的關(guān)系表示，即距離最大值，距離最小值.

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（1）若，，求集合；

（2）若，求使得集合恰有兩個元素；

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（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）設(shè)D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積．

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（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.

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（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

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【題目】已知，為常數(shù)，且，，．

（I）若方程有唯一實數(shù)根，求函數(shù)的解析式．

（II）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

（III）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若a+b+c=1+ ，試求△ABC面積的最大值．

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