Question

設(shè)是R上的奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若，求x值范圍．

Answer 1

解：（1）f （x）是R上的奇函數(shù)
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）

∴f（x）值域?yàn)椋?1，1）
（3）∵，

解為
分析：（1）由f （x）是R上的奇函數(shù)可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1），結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求1+2^x的范圍，進(jìn)而可求函數(shù)的值域
（3））由題意可得，整理可求
點(diǎn)評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)在求解函數(shù)解析式中的應(yīng)用，應(yīng)用該性質(zhì)可以簡化基本運(yùn)算，其中指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵