Question

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)其中

（1）、若的單調(diào)增區(qū)間是（0.1），求m的值

（2）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1) m="-2" ;(2)（－1，0）

【解析】

試題分析：(1)

                  （1分）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042220105910972526/SYS201304222012067503586249_DA.files/image003.png">的增區(qū)間是（0，1）

則的解集為（0，1）

所以        （3分）

解得m=-2                                            （4分）

(2)、設(shè)為圖像上任意一點(diǎn)

切線(xiàn)斜率K＝        

即在上恒成立

令，則 （6分）

的對(duì)稱(chēng)軸為

ⅰ當(dāng)即時(shí)

                        （8分）

ⅱ當(dāng)即時(shí)

                               

此時(shí)無(wú)解。                                              （10分）

綜上所述：的取值范圍（－1，0）                        （12分）

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考的一個(gè)重點(diǎn)，考查了分類(lèi)討論思想，要注意分類(lèi)討論時(shí)做到不重不漏