(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)（14分）

  已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；         （2）求的取值范圍；

（3）如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和的面積

 

解析：（1）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，易知       

   故曲線的方程為           ………………..3分

    （2） 設(shè)，由題意建立方程組

      消去，得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，有

       解得  ………………..7分 

（3）∵

依題意得

整理后得

∴或

但   ∴

故直線的方程為………………..10分

設(shè)，由已知，得

∴，

又，

∴點(diǎn)          ………………..12分

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線的方程，得得，

但當(dāng)時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意

∴，點(diǎn)的坐標(biāo)為到的距離為

∴的面積   ………………..14分

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)。

（1）求直線ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率KON ；

（2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（14分）

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。

   （1）求曲線C的方程；

   （2）過點(diǎn)

        ①當(dāng)的方程；

②當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）

        如圖， PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形， PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).

   （1）求證：PB∥面EFG；

   （2）求異面直線EG與BD所成的角；

   （3）求點(diǎn)A到平面EFG的距離。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)（14分）

數(shù)列中，， (為常數(shù)，) ，且

（1）求的值；

（2）① 證明：；

② 猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（3）比較與的大小，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)（12分）在中，角所對(duì)的邊分別是且

（1）求角C的大小；

（2）若,求的面積的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案