正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角的余弦值為,則側(cè)棱與底面所成角的正弦值為(    )

A. B. C. D. 

A

解析試題分析:設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為b,設(shè)底面中心為O,BC的中點(diǎn)為E,連接OE,AE,OC,則為正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角,為側(cè)棱與底面所成的角。易知:AE=,所以,所以AO=,設(shè)側(cè)棱與底面所成角為,則.
考點(diǎn):二面角;線面角;正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征。
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是找出底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)之間的關(guān)系。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)為兩條直線,為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,正確的命題是(   )

A.若所成的角相等,則
B.若,,則
C.若,,則
D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在三棱柱中,各棱長(zhǎng)相等,側(cè)掕垂直于底面,點(diǎn)是側(cè)面的中心,則與平面所成角的大小是 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)、b是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中正確的是(    )

A.若⊥b,,則b∥B.若,,則
C.若,,則 D.若⊥b,,b⊥,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

正方體中,直線(   )

A.異面且垂直 B.異面但不垂直
C.相交且垂直 D.相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),有下列三個(gè)論斷:
;②//平面;③平面
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 (   )

A.3個(gè)      B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知直線,平面,且,,給出下列命題
(1)若,則    (2)若,則
(3)若,則  (4)若,則
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

球內(nèi)接正四棱錐的高為3,體積為6,則這個(gè)球的表面積是(   )

A.16πB.20πC.24πD.32π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下列命題正確的(     )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案