極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦的長.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）寫出圓的圓心坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系下寫出標(biāo)準(zhǔn)方程，化為一般方程即可；（2）寫出直線的直角坐標(biāo)系方程，聯(lián)立直線方程求弦的長.

試題解析：（1）由已知得圓心，半徑1，圓的方程為

即　      　5分

（2）由得直線的直角坐標(biāo)系方程，

圓心到直線的距離，

所以，解得　　    　10分

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)P（-1，0）的距離．

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極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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極坐標(biāo)系中，已知圓心，半徑r=1
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（2）若直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)P（-1，0）的距離．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心，半徑r=1
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)P（-1，0）的距離．

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