已知數(shù)列，其前項和，數(shù)列 滿足

（ 1 ）求數(shù)列、的通項公式；

（ 2 ）設(shè)，求數(shù)列的前項和

 

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）當時，；當時，顯然時滿足上式，∴ 于是           4分

（2）由題意知，

兩邊同乘以4得

兩式相減得 ，

所以                     10分

考點：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“錯位相減法”。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

３．已知數(shù)列，其前項和滿足（是大于0的常數(shù)），且，.（1）求的值;

（2）求數(shù)列的通項公式;

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列，其前項和為.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅲ）如果數(shù)列滿足，請證明數(shù)列是等比數(shù)列，

并求其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京市高二下學期文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分10分）

已知數(shù)列，其前項和為.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅲ）如果數(shù)列滿足，請證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列，其前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）如果數(shù)列滿足，請證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

 

 

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