設(shè)拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點，若線段的垂直平分線交對稱軸于，求證：；

證明見答案


解析:

線段的垂直平分線方程為．

令，得．

因為，所以．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．

求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．若直線的斜率依次取時，線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為，當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線的準線與軸的交點為C，過點C作直線交拋物線于A、B兩點，求線段AB中點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線的準線與軸交于，焦點為.以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為,延長交拋物線于點是拋物線上一動點，且在與之間運動.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)

的自然數(shù)時，求面積的最大值

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