【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在不小于的極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，然后令極值大于等于，解出不等式可得出實數(shù)的取值范圍；

（2）構(gòu)造函數(shù)，問題等價于，對實數(shù)進行分類討論，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合條件可得出實數(shù)的取值范圍.

（1）函數(shù)的定義域為，.

當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

此時，函數(shù)無極值；

當(dāng)時，令，得，

又當(dāng)時，；當(dāng)時，.

所以，函數(shù)在時取得極小值，且極小值為.

令，即，得.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為；

（2）當(dāng)時，問題等價于，

記，

由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，

①當(dāng)時，由可知，所以成立；

②當(dāng)時，的導(dǎo)函數(shù)為恒成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，

所以.

所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，從而，命題成立.

③當(dāng)時，顯然在區(qū)間上單調(diào)遞增，

記，則，當(dāng)時，，

所以，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，即當(dāng)時，.

，，

所以在區(qū)間內(nèi)，存在唯一的，使得，

且當(dāng)時，，即當(dāng)時，，不符合題意，舍去.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10

55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24

據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）

A. B. C. D.

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（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：

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