(08年杭州市質(zhì)檢二) 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是( )
(A) (B)
(C) (D)
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(08年杭州市質(zhì)檢二文)(14分) 已知函數(shù),。
(1) 當時,判斷證明的單調(diào)性并求的最小值;
(2) 若對任意,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍。
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(08年杭州市質(zhì)檢二文)(14分) 已知數(shù)列是等差數(shù)列,,。
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 求數(shù)列的前n項和;
(3) 當n是自然數(shù)時,不等式是否有解?請說明理由。
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(08年杭州市質(zhì)檢二) (14分)某遠洋捕漁船到遠海捕魚,由于遠海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益;同時,又由于遠海風云未測,每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于l的正整數(shù))。假定,捕魚船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚,而在每次撒網(wǎng)時,發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計劃在此處撒網(wǎng)n次。
(1)當n=3時,求捕魚收益的期望值
(2)試求n的值,使這次遠洋捕魚收益的期望值達到最大。
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(08年杭州市質(zhì)檢二理) (14分)如圖,矩形與矩形全等,且所在平面所成的二面角為,記兩個矩形對角線的交點分別為,,,。
(1)求證:平面;
(2)當,且時,求異面直線與所成的角;
(3)當,且時,求二面角的余弦值(用,表示)。
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(08年杭州市質(zhì)檢二理) (14分) 設(shè)函數(shù)。
(1)試判定函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為,求的值.
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