函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，
，當(dāng)
時，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式
；
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查函數(shù)的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.考查分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，求對稱區(qū)間上的函數(shù)解析式，最后注意
的值不要遺漏；第二問，因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以將所求不等式轉(zhuǎn)化一下，變成
，再利用單調(diào)性解不等式.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)
時，
，則
， 2分
∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴
， 4分
∴函數(shù)是偶函數(shù)的解析式為 6分
（Ⅱ）∵
， 7分
∵是偶函數(shù)，∴不等式可化為， 9分
又∵函數(shù)在
上是減函數(shù)，∴
，解得：
，
即不等式的解集為 12分
考點：1.求函數(shù)解析式；2.解抽象不等式；3.解絕對值不等式.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式：
<1.
(1)當(dāng)a＝1時，解該不等式；
(2)當(dāng)a>0時，解該不等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，解不等式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．
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若
，求實數(shù)
的取值范圍；
，對任意實數(shù)
都成立，求
的取值范圍.
的解集為
.
的值；
不等式：
.
.
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍．