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【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為，弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【答案】B

【解析】分析：先根據經驗公式計算出弧田的面積，再利用扇形面積減去三角形面積得實際面積，最后求兩者之差.

詳解：因為圓心角為，弦長為，所以圓心到弦的距離為半徑為40，

因此根據經驗公式計算出弧田的面積為，

實際面積等于扇形面積減去三角形面積，為，

因此兩者之差為，選B.

練習冊系列答案
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【題目】為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如表：

新能源汽車補貼標準

車輛類型

續(xù)駛里程R（公里）

100≤R＜180

180≤R＜280

＜280

純電動乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統(tǒng)計表：

分組

頻數

頻率

100≤R＜180

3

0.3

180≤R＜280

6

x

R≥280

y

z

合計

M

1


（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動乘用車任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數學期望值E（X）．

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【題目】設，函數.

（1）當時，求在上的單調區(qū)間；

（2）設函數，當有兩個極值點時，總有，求實數的值.

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【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕，中國以金銀銅的成績結束本次冬奧會的征程，某校體育愛好者協會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學生中隨機抽取了人，具體的調查結果如下表：

某班

滿意

不滿意

男生

女生

（1）若該班女生人數比男生人數多人，求該班男生人數和女生人數；

（2）若從該班調查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調查，記選中的人中“滿意”的人數為，求時對應事件的概率.

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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現,該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關系為：，(其中a,b是實數)，據統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位，而其耗氧量為105個單位時，其飛行速度為1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位。

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【題目】如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°， ．
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若點C在平面ABDE內的射影H，求CH與平面BCD所成的角的正弦值．

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【題目】設集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實數a的值．

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【題目】將函數y=sin（2x+ ）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為 ．

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【題目】設函數f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實數α的最小值為（ ）
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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