Question

不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．∅
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將不等式等價轉(zhuǎn)化為對數(shù)不等式，再利用對數(shù)函數(shù)的定義和單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為絕對值不等式，進(jìn)而利用公式得不等式解集
解答：解：不等式0.5^2lg|x|＞1?不等式0.5^2lg|x|＞0.5，
?2lg|x|＜0?lg|x|＜lg1?0＜|x|＜1
?-1＜x＜0或0＜x＜1
∴不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（-1，0）∪（0，1）
故選B
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)不等式、對數(shù)不等式、絕對值不等式的解法，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其定義域，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法