（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.

（1）該城市人均GDP達到了中等偏上收入國家標準.（2）.

解析試題分析：（1）設該城市人口總數(shù)為a，通過計算該城市人均GDP

由，作出結論.
（2）“從5個行政區(qū)中隨機抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設事件“抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
由古典概型概率的計算即得.
試題解析：（1）設該城市人口總數(shù)為a，則該城市人均GDP為

因為，
所以該城市人均GDP達到了中等偏上收入國家標準.
（2）“從5個行政區(qū)中隨機抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設事件“抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
所以所求概率為.
考點：頻率分布表，古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程是關于的一元二次方程．
（1）若是從集合四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從集合三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；
（2）若，，求上述方程有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試
指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
(ⅱ)求生產(chǎn)5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記分，海選不合格記分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班關注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關，對某班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關注NBA
不關注NBA
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由；
（2）設甲，乙是不關注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

 
一年級
二年級
三年級
男同學
A
B
C
女同學
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結果
設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標號分別為1,2,3,4．
（1）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標號之和不小于5的概率；
（2）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標號，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標號，求使得冪函數(shù)圖像關于軸對稱的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

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