Question

設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（    ）

A.20              B.19              C.18              D.16

Answer 1

思路分析:從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值這一任務(wù)的完成，可以分兩步進(jìn)行，第一步取A的值，第二步取B的值.第一步：確定A的值，有5種方法；第二步：確定B的值，有4種方法.但由于當(dāng)A取1，B取2時(shí)與A取2，B取4時(shí)，當(dāng)A取2，B取1時(shí)與A取4，B取2時(shí)所對應(yīng)的直線為同一直線，所以應(yīng)減少2條.綜上，所得的不同直線的條數(shù)為5×4-2=18條.

答案:C

    誤區(qū)警示 在此類問題中，容易忽視的是“不同直線”的含義.即在按分步乘法計(jì)數(shù)原理得出直線條數(shù)后，要把重復(fù)的直線剔除.