已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的范圍．
由y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0
可得[y-（a2+1）]（y-a）＞0---------------2分
∵{a2
恒成立，即a2+1＞a恒成立，-------------------3分
∴A=（-∞，a）∪（a2+1，+∞）---------------------------------------------------------------4分
由y=（x-1）2+2且0≤x≤3
∴當(dāng)x=1時(shí)，ymin=2---------------------------6分
當(dāng)x=3時(shí)，ymax=6，∴B=[2，6]------------------------------------------------------8分
A∩B=∅，∴
a2+1≥6
a≤2
，
∴
a≥
5
或a≤-
5
a≤2
------------------------------10分
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，-
5
]--------------------------------------------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-2x2+3x-1＜0}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩（∁RB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集為R，集合A={x|2x2-7x+3≥0}，f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域?yàn)榧螧，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知U為全集，集合P?Q，則下列各式中不成立的是（　�。�
A．P∩Q=PB．P∪Q=QC．P∩（∁UQ）=∅D．Q∩（∁UP）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A={a，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數(shù)是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A、B均為集合U={1，2，3，4}的子集，A∩B={1}，A∪B={1，2，4}，則A=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)．若P為真，Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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同步練習(xí)冊答案