Question

若橢圓上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離為，那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是（ ）
A．4：1
B．9：1
C．12：1
D．5：1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意求得橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得橢圓的離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得P到左焦點(diǎn)的距離．進(jìn)而根據(jù)橢圓的第一定義求得P到右焦點(diǎn)的距離，最后求出比值即可．
解答：解：由題意可知：a=5，b=3，c=4，e==
所以有右準(zhǔn)線方程：x==，
∴由橢圓的定義可知，點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為×=2
∴點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離2a-2=8，
那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是：
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線第二定義的理解和靈活運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．