Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是一個邊長為2的正三角形，側視圖是一個等腰直角三角形，則該幾何體的體積為

4

．

Answer 1

分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應的三角形可得四棱錐的高和底面邊長，再根據體積=

1

3

×底面積×高，把相關數值代入即可求解．

解答：解：由正視圖是一個邊長為2的正三角形和側視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，
由俯視圖為長方形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為

3

，底面長方形的一邊長為2，
又側視圖是一個等腰直角三角形，得底面長方形的另一邊長為2

3

，
∴四棱錐的體積=

1

3

×2×2

3

×

3

=4，
故答案為：4．

點評：解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀，易錯是確定四棱錐的底面邊長與高的大�。�