解方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)．
分析：由對數(shù)的運算法則把原方程等價轉(zhuǎn)化為lg(x-1)2=lg(
3
-1) (
3
+1)，由此可求出x的值．
解答：解：∵2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)，
∴lg(x-1)2=lg(
3
-1) (
3
+1)，
∴（x-1）2=2，
∴x=1+
2
或x=1-
2
（舍去）．
故方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)的解為x=1+
2
．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為
k＜0或k=4
k＜0或k=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解方程2lg(x-1)=lg(
3
-1)+lg(
3
+1)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．{k|k=4，或k＜0}
B．{k|k＜0}
C．{k|k=4}
D．{k|k＜4，或k＞4}

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