設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當(dāng)a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

（I）；(II) .

解析試題分析：（I）轉(zhuǎn)化得到后，一般利用“分段討論法”，也可結(jié)合數(shù)軸，應(yīng)用“幾何法”.
(II)函數(shù)f(x)的定義域為R，則根號下式子非負(fù)，所以周長恒成立，通過確定最大值為得解.
試題解析：（I）時，定義域須滿足：.
當(dāng)時，可化為：, 即；
當(dāng)時，可化為：, 無解；
當(dāng)時，可化為：, 即，所以，函數(shù)的定義域為
(II) 若函數(shù)f(x)的定義域為R，則恒成立，而最小值為3，所以，最大值為，即.
考點：絕對值不等式的解法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f(x)=.
(1)當(dāng)a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

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設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

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已知函數(shù).
（1）若的解集為，求實數(shù)的值.
（2）當(dāng)且時，解關(guān)于的不等式.

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已知不等式的解集為.
(1）求的值；
(2）解關(guān)于不等式：.

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解關(guān)于x的不等式：（）.

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設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

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記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
(1)若，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若，求集合；
(3)若且，求實數(shù)的取值范圍．

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