如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證:平面；
（2）求三棱錐的體積.
（1）見(jiàn)解析（2）

試題分析：（1）由題意知四邊形BCDE為平行四邊形，故連結(jié)CE交BD于O，知O是EC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，根據(jù)中位線定理知MO∥PE，根據(jù)線面平行判定定理可得PE∥面BDM；（2）三棱錐P-MBD就是三棱錐P-BCD割去一個(gè)三棱錐M-BCD，故三棱錐P-MBD體積就是三棱錐P-BCD體積減去一個(gè)三棱錐M-BCD的體積，由PA=PD=AD=2及為的中點(diǎn)知，PE垂直AD，由面面垂直的性質(zhì)定理知PE⊥面ABCD，故PE是三棱錐P-BCD的高，由M是PC的中點(diǎn)知三棱錐M-BCD的高為PE的一半，故三棱錐P-MBD體積為三棱錐P-BCD體積的一半，易求出三棱錐P-BCD即可求出三棱錐P-MBD體積.
試題解析：

（1）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042948767600.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以四邊形為平行四邊形,
連接交于，連接，則，
又平面，平面，所以平面.
（2），
由于平面底面，底面
所以是三棱錐的高，且
由（1）知是三棱錐的高，，，
所以，則.
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A．B．C．D．

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如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)E,F在棱A1B1上,點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(　　)
A．與x,y都有關(guān)
B．與x,y都無(wú)關(guān)
C．與x有關(guān),與y無(wú)關(guān)
D．與y有關(guān),與x無(wú)關(guān)

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