如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，
，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）證明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．
∴ 
解：（1）∵四邊形DCBE為平行四邊形 ∴
∵ DC平面ABC        ∴平面ABC
∴為AE與平面ABC所成的角，
即＝--------------------2分
在Rｔ△ABE中，由,
得------------3分
∵AB是圓O的直徑 ∴
∴
      ∴---------------------------------------4分
∴ ------------------5分
（2）證明：∵ DC平面ABC ,平面ABC  ∴． -------------6分
∵且     ∴平面ADC． 
∵DE//BC  ∴平面ADC  -------------------------------------8分
又∵平面ADE  ∴平面ACD平面--------9分
（3）在CD上存在點(diǎn)，使得MO∥平面，該點(diǎn)為的中點(diǎn)．------10分  
證明如下：
如圖，取的中點(diǎn)，連MO、MN、NO，
∵M(jìn)、N、O分別為CD、BE、AB的中點(diǎn)，
∴．      ----------------------------------------------11分
∵平面ADE，平面ADE，
∴ -----------------------------------------------12分
同理可得NO//平面ADE．
∵，∴平面MNO//平面ADE．      --------------------13分
∵平面MNO，∴MO//平面ADE．  -------------14分（其它證法請參照給分）
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（III）求二面角C1—AB1—A1的大�。�

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（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題(表示直線，表示平面)：
① 若；② 若；
③ 若∥；④ 若∥．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，．

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（Ⅱ）設(shè)異面直線與的夾角為45°，求二面角的大小．

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