已知x為正數(shù),下列求極值的過(guò)程正確的是( 。
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6,∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
,∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
,∴ymin=
8
81
分析:根據(jù)基本不等式的性質(zhì),依次分析選項(xiàng),等號(hào)成立的條件(必須使各部分可以相等,即等式有解),可得答案.
解答:解:根據(jù)基本不等式的性質(zhì),依次分析選項(xiàng)可得,
A、原不等式是三項(xiàng)式,當(dāng)且僅當(dāng)x2=2x=
4
x3
時(shí),等號(hào)成立,解可得,x無(wú)解,原不等式不成立,故A錯(cuò)誤;
B、與A類似,要使原不等式成立,必須有2=x=
1
x
成立.解可得x無(wú)解,故B錯(cuò)誤;
C、y=2+x+
1
x
,先求(x+
1
x
)的最小值,進(jìn)而求y的最小值,符合基本不等式,正確;
D、原不等式是三項(xiàng)相乘的形式,必須有x=1-x=1-2x,分析得無(wú)解,故D錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式的性質(zhì)與運(yùn)用,正確運(yùn)用公式要求“一正、二定、三相等”,三者缺一不可.
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已知x為正數(shù),下列求最值的過(guò)程正確的是(    )

A.  y=x2+2x+≥3=6,∴ymin=6。

B.  y=2+x+≥3=3,∴ymin=3

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A.  y=x2+2x+≥3=6,∴ymin=6。

B.  y=2+x+≥3=3,∴ymin=3

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已知x為正數(shù),下列求極值的過(guò)程正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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