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（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。

（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）＜，＞=．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點.
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

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如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在線段PD上存在點E使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當線段PD上有且只
有一個點E使得BE⊥CE時，二面角E—BC—A正切值的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，
(1)求證：平面.
(2)圖中有幾個直角三角形.

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