精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
 
（本小題滿分13分）

       如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，

，CE//AF，

   （I）求證：CM//平面BDF；

   （II）求異面直線CM與FD所成角的大��；

   （III）求二面角A—DF—B的大小。

(Ⅰ)見解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標系

       則  2分

       由  1分

         

       又平面BDF，平面BDF。    2分

   （Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為

      

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   4分

   （III）解：平面ADF，平面ADF的法向量為      1分

       設平面BDF的法向量為由

          1分

          1分由圖可知二面角A—DF—B的大小為   2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案