2條直線將一個平面最多分成4部分，3條直線將一個平面最多分成7部分， 4條直線將一個平面最多分成11部分，……；,,；……

（1）條直線將一個平面最多分成多少個部分(>1)?證明你的結(jié)論；

（2）個平面最多將空間分割成多少個部分(>2)?證明你的結(jié)論

 

 

【答案】

【解析】

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：044

一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成f(n)個部分．

(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

(2)觀察f(2)－f(1)，f(3)－f(2)，f(4)－f(3)有何規(guī)律；

(3)求出f(n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-2 2.1合情推理與演繹推理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成個部分．

（1）求；

（2）觀察，，有何規(guī)律；

（3）求出

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省忻州市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

一個平面用條直線去劃分，最多將平面分成個部分．

（1）求

（2）觀察有何規(guī)律，用含的式子表示（不必證明）；

（3）求出．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2條直線將一個平面最多分成4部分，3條直線將一個平面最多分成7部分，4條直線將一個平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
（1）n條直線將一個平面最多分成多少個部分（n＞1）？證明你的結(jié)論；
（2）n個平面最多將空間分割成多少個部分（n＞2）？證明你的結(jié)論．

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