Question

第十一屆西博會(huì)于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會(huì)以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題。如此重要的國(guó)際盛會(huì)，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會(huì)最亮麗的風(fēng)景線”，通過(guò)他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中。某大學(xué)對(duì)參加了本次西博會(huì)的該校志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核為全格，授予0.5個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個(gè)學(xué)分。假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為他們考核所得的等次相互獨(dú)立。
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)的概率。

Answer 1

解：（1）記“甲考核為優(yōu)秀”為事件A，“乙考核為優(yōu)秀”為事件B，“丙考核為優(yōu)秀”為事件C，“志愿者甲、乙、丙至少有一名考核為優(yōu)秀”為事件E，事件A、B、C相互獨(dú)立，事件與事件E是對(duì)立事件
則
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（2）記“在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為整數(shù)”為事件F，即三名志愿者考核為優(yōu)秀的人數(shù)為1人或3人，
則
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