Question

下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”．
（3）如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．
（4）一個(gè)樣本的方差s²=

1

20

[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60．
（5）數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為4σ²．

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，故（1）正確，
平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，故（2）正確，
如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變，故（3）正確，
一個(gè)樣本的方差是_s²=

1

20

[（x₁一3）²+-（x₂-3）²+…+（ x_n一3）²]，則這組數(shù)據(jù)等總和等于20×3=60，故（4）正確
數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差為σ²，則數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差為4σ²．故（5）正確．
綜上可知5個(gè)命題都正確，
故選A．