（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，
求S△ABC的值。

解：（1）
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B

A+B=
△ABC的形狀為直角三角形
（2）⊥，

（+）（-）=14，

，  
 S△ABC

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.

（1）若△ABC的面積等于，求a，b；

（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高一上學期開學考試數(shù)學 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省溫州市高二下學期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，

求S△ABC的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）設(shè)向量=（2，） ， =（，-3）且⊥，（+）（-）=14，

求S△ABC的值。

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