對于函數(shù)的定義域為D,如果存在區(qū)間同時滿足下列條件:
①在[m,n]是單調的;②當定義域為[m,n]時, 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.

試題分析：當時，，，，得，得，此時函數(shù)為單調遞增，當時，取得最大值，當時，取得最小值，即，即方程有兩解，即方程有兩解，作出的圖像，由圖像及函數(shù)的導數(shù)可知，當時，在時取得最小值，在時，，故方程有兩解，，即，故的取值范圍為；

當時，函數(shù)為單調遞減，則當時，取得最大值，當時，取得最小值，即，兩式相減得，，即，不符合；
當時，函數(shù)為單調遞減，則當時，取得最大值，當時，取得最小值，即，兩式相減可以得到，回帶到方程組的第一個式子得到，整理得到，由圖像可知，方程有兩個解，則

綜上所述，正數(shù)的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)過點.
（1）求實數(shù)；
（2）將函數(shù)的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖像，設函數(shù)關于軸對稱的函數(shù)為，試求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域為R的函數(shù)
若函數(shù)有7個零點，則實數(shù)的值為（  ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內的零點的個數(shù)為(　　)
A．6B．7C．8D．9，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x－sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)為(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線恰有四個公共點，則的取值集合是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有極值點，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù) 的圖象的所有交點的橫坐標之和=        

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