(本小題15分)
已知函數(shù)。
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

（I）因為，由題意   （2分）
  即過點的切線斜率為3，又點
則過點的切線方程為： （5分）
（Ⅱ）右題意令得或 （6分）
由，要使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則
（i）當時，
當時，，當時，，
所以函數(shù)在區(qū)間[0，1]上，
即：，舍去   （8分）
（ii）當時，
當時，，則使函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，
 
綜上所述：                  (10分)
（Ⅲ）設

令得或    （11分）
（i）當時，函數(shù)單調遞增，函數(shù)與的圖象不可能有三個不同的交點
（ii）當時，隨的變化情況如下表：

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1


+
0
一
解析
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（本小題15分）已知函數(shù) （
  
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
  
（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學試題
				題型：解答題
			


						
（本小題15分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽一試
				題型：解答題
			


						
（本小題15分）已知，是實數(shù)，方程有兩個實根，，數(shù)列滿足，，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項和．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學試題
				題型：解答題
			


						
（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省高二下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，



在（-∞，-2）上為減函數(shù).



（1）求f(x)的表達式；



（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；



（3）是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.



 


			


			

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