已知一個等差數(shù)列共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為290，偶數(shù)項之和為261，求其中間項.

解：方法一：S奇=a1+a3+…+a2n+1==(n+1)an+1=290,

S偶=a2+a4+…+a2n==nan+1=261,

即兩式作差得an+1=29這就是中間項的值.

方法二：（基本量法）

S奇=a1+a3+…+a2n+1=(n+1)a1+(0+2d+4d+…+2nd)=(n+1)a1+d(2+4+…+2n)

=(1+n)a1+n(n+1)d=290，                         ①

同理S偶=na1+n2d=261，                         ②

而a中=a1+nd=an+1，

∴①②化為解這個關(guān)于n和a中的方程組得

a中=29，n=9.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等差數(shù)列共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為290，偶數(shù)項之和為261，則第n+1項為（　　）
A、30B、29C、28D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等差數(shù)列共有2005項，那么它的偶數(shù)項之和與奇數(shù)項之和的比值是
1002
1003
1002
1003
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等差數(shù)列共有2 005項,那么它的偶數(shù)項之和與奇數(shù)項之和的比值是__________.

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