如圖，正方體ABCD ?A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度等于________．

 

 

【解析】∵EF∥平面AB1C，EF?平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，又∵E是AD的中點(diǎn)，∴F是CD的中點(diǎn)，即EF是△ACD的中位線(xiàn)，∴EF＝AC＝×2＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．

(1)設(shè)x＝0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0.

 

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函數(shù)f(x)＝x－sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

 

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從甲、乙、丙等5名候選學(xué)生中選2名作為青年志愿者，則甲、乙、丙中有2個(gè)被選中的概率為________．

 

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如圖，在四棱錐O ?ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F為BC的中點(diǎn)，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)榧?/span>M，g(x)＝2x＋1的值域?yàn)榧?/span>N，則M∩N＝________.

 

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形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點(diǎn)，圖②是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

(1)一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列．

 

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已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為________．

 

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